大数据分析计算公式汇总表

大数据分析通常涉及对大量数据的收集、存储、处理和分析，以便从中提取有价值的信息。以下是一些常见的大数据分析公式汇总表：

1. 描述性统计分析公式：

• 均值（mean）：Σ (x_i/N) / N
• 中位数（median）：第(N+1)/2个值
• 众数（mode）：出现次数最多的值
• 方差（variance）：Σ (x_i - x_mean)^2 / N
• 标准差（standard deviation）：√[Σ (x_i - x_mean)^2 / N]

2. 相关性分析公式：

• Pearson相关系数（correlation coefficient）：r = Σ [(x_i - x_mean)(y_i - y_mean)] / √[Σ (x_i - x_mean)^2][Σ (y_i - y_mean)^2]
• Spearman秩相关系数（rank correlation coefficient）：r = Σ [(x_i - x_mean)[y_i - y_mean]] / √[Σ (x_i - x_mean)^2][Σ (y_i - y_mean)^2]

3. 回归分析公式：

• 线性回归方程：y = a + bx
• 多元线性回归方程：y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bnxp
• 逻辑回归方程：y = 1 / (1 + e^(-b0 - b1x1 + b2x2 + ... + bnxp))

4. 聚类分析公式：

• K-means聚类算法：X = UA + BH

-层次聚类算法：X = UA + BH + CJ

5. 主成分分析公式：

• Covariance矩阵：Σ [(x_i - μ_x)(y_i - μ_y)]
• Eigenvalues：λ = Σ [(x_i - μ_x)(y_i - μ_y)] / N
• Eigenvectors：V = A^-1 / λ

6. 时间序列分析公式：

• ARIMA模型：p,d,q(P,D,Q)
• SARIMA模型：p,d,q(P,D,Q),ε
• Exponential smoothing模型：α,β,γ,δ(α,β,γ,δ)

7. 文本挖掘公式：

• Tf-idf：tfidf = tf * log(N/df)
• Levenshtein距离：d = min(1 * |a - b| + 1 * levenshtein(a, b)，其中a和b是两个字符串，levenshtein(a, b)是计算两个字符串之间的编辑距离)

8. 网络分析公式：

• 度数中心性：C(n) = outdegree(n) / indegree(n)
• 中介中心性：C(n) = (outdegree(n) * indegree(n)) / (outdegree(n) + indegree(n))
• 接近中心性：C(n) = indegree(n) / max(indegree(i))

9. 可视化分析公式：

• 柱状图：x轴表示类别，y轴表示数量
• 饼图：x轴表示类别，y轴表示百分比
• 散点图：x轴表示变量1，y轴表示变量2
• 热力图：颜色深浅表示数值大小

10. 预测分析公式：

• 线性回归预测：y = β0 + β1x1 + ... + βnxn
• 决策树预测：每个节点的分裂条件为某个特征的取值大于或等于某个阈值，最终输出分类结果
• 支持向量机预测：最大化间隔最大的超平面

这些公式只是大数据分析中的一部分，实际应用中需要根据具体问题选择合适的公式进行数据分析。